谁能提供一个c++的高精度模板(要详细注释）急急急!!!
c++高精模板
发布时间:2019-07-21 16:17
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利用计算机进行数值计算，有时会遇到这样的问题：有些计算要求精度高，希望计算的数的位数可达几十位甚至几百位，虽然计算机的计算精度也算较高了，但因受到硬件的限制，往往达不到实际问题所要求的精度。我们可以利用程序设计的方法去实现这样的高精度计算。介绍常用的几种高精度计算的方法。
高精度计算中需要处理好以下几个问题：
(1)数据的接收方法和存贮方法
数据的接收和存贮：当输入的数很长时，可采用字符串方式输入，这样可输入数字很长的数，利用字符串函数和操作运算，将每一位数取出，存入数组中。另一种方法是直接用循环加数组方法输入数据。
void init(int a[]) //传入一个数组
{
string s;
cin>>s; //读入字符串s
a[0]=s.length(); //用a[0]计算字符串s的位数
for(i=1;i<=a[0];i++)
a[i]=s[a[0]-i]-'0'; //将数串s转换为数组a，并倒序存储
}另一种方法是直接用循环加数组方法输入数据。
(2) 高精度数位数的确定
位数的确定：接收时往往是用字符串的，所以它的位数就等于字符串的长度。
(3) 进位,借位处理
加法进位：c[i]=a[i]+b[i];
if (c[i]>=10) { c[i]%=10; ++c[i+1]; }
减法借位：if (a[i]<b[i]) { --a[i+1]; a[i]+=10; }
c[i]=a[i]-b[i];
乘法进位：c[i+j-1]= a[i]*b[j] + x + c[i+j-1];
x = c[i+j-1]/10;
c[i+j-1] %= 10;
(4) 商和余数的求法
商和余数处理：视被除数和除数的位数情况进行处理。
【例4】高精度除法。输入两个正整数，求它们的商（做整除）。
【算法分析】
做除法时，每一次上商的值都在０～９，每次求得的余数连接以后的若干位得到新的被除数，继续做除法。因此，在做高精度除法时，要涉及到乘法运算和减法运算，还有移位处理。当然，为了程序简洁，可以避免高精度除法，用0～9次循环减法取代得到商的值。这里，我们讨论一下高精度数除以单精度数的结果，采取的方法是按位相除法。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
char a1[100],c1[100];
int a[100],c[100],lena,i,x=0,lenc,b;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(c,0,sizeof(c));
gets(a1);
cin>>b;
lena=strlen(a1);
for (i=0;i<=lena-1;i++)
a[i+1]=a1[i]-48;
for (i=1;i<=lena;i++) //按位相除
{
c[i]=(x*10+a[i])/b;
x=(x*10+a[i])%b;
}
lenc=1;
while (c[lenc]==0&&lenc<lena)
lenc++; //删除前导0
for (i=lenc;i<=lena;i++)
cout<<c[i];
cout<<endl;
return 0;
}
实质上，在做两个高精度数运算时候，存储高精度数的数组元素可以不仅仅只保留一个数字，而采取保留多位数（例如一个整型或长整型数据等），这样，在做运算（特别是乘法运算）时，可以减少很多操作次数。例如图5就是采用4位保存的除法运算，其他运算也类似。具体程序可以修改上述例题予以解决，程序请读者完成。
示例：123456789 ÷45 = 1’ 2345’ 6789 ÷ 45
= 274’ 3484
∵ 1 / 45 = 0 ， 1%45=1
∴ 取12345 / 45 = 274 ∵ 12345 % 45 = 15
∴ 取156789/45 = 3484
∴ 答案为2743484, 余数为156789%45 = 9
图5
【例5】高精除以高精，求它们的商和余数。
【算法分析】
高精除以低精是对被除数的每一位（这里的“一位”包含前面的余数，以下都是如此）都除以除数，而高精除以高精则是用减法模拟除法，对被除数的每一位都减去除数，一直减到当前位置的数字（包含前面的余数）小于除数（由于每一位的数字小于10，所以对于每一位最多进行10次计算）具体实现程序如下：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[101],b[101],c[101],d,i;
void init(int a[])
{ string s;
cin>>s; //读入字符串s
a[0]=s.length(); //用a[0]计算字符串 s的位数
for(i=1;i<=a[0];i++)
a[i]=s[a[0]-i]-'0'; //将数串s转换为数组a，并倒序存储．
}
void print(int a[]) //打印输出
{
if (a[0]==0){cout<<0<<endl;return;}
for(int i=a[0];i>0;i--) cout<<a[i];
cout<<endl;
return ;
}
int compare (int a[],int b[])
//比较a和b的大小关系，若a>b则为1，a<b则为-1,a=b则为0
{ int i;
if(a[0]>b[0]) return 1; //a的位数大于b则a比b大
if(a[0]<b[0]) return -1; //a的位数小于b则a比b小
for(i=a[0];i>0;i--) //从高位到低位比较
{
if (a[i]>b[i]) return 1;
if (a[i]<b[i]) return -1;
}
return 0; //各位都相等则两数相等。
}
void numcpy(int p[],int q[],int det) //复制p数组到q数组从det开始的地方
{
for (int i=1;i<=p[0];i++) q[i+det-1]=p[i];
q[0]=p[0]+det-1;
}
void jian(int a[],int b[]) //计算a=a-b
{
int flag,i;
flag=compare(a,b); //调用比较函数判断大小
if (flag==0) {a[0]=0;return;} //相等
if(flag==1) //大于
{
for(i=1;i<=a[0];i++)
{
if(a[i]<b[i]){ a[i+1]--;a[i]+=10;} //若不够减则向上借一位
a[i]-=b[i];
}
while(a[0]>0&&a[a[0]]==0) a[0]--; //修正a的位数
return;
}
}
void chugao(int a[],int b[],int c[])
{
int tmp[101];
c[0]=a[0]-b[0]+1;
for (int i=c[0];i>0;i--)
{
memset(tmp,0,sizeof(tmp)); //数组清零
numcpy(b,tmp,i);
while(compare(a,tmp)>=0){c[i]++;jian(a,tmp);} //用减法来模拟
}
while(c[0]>0&&c[c[0]]==0)c[0]--;
return ;
}
int main()
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
init(a);init(b);
chugao(a,b,c);
print(c);
print(a);
return 0;
}
发布于 2019-07-21 17:17
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