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圆心在直线3x+2y=0上，并且与x轴交于点（-2，0）和（6，0）的圆的方程为______．
发布时间:2022-09-16 13:44
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解题思路：设出圆心坐标，利用圆与x轴交于点（-2，0）和（6，0），建立等式，求出圆心坐标与半径，即可得出圆的方程．
设圆心坐标为（2m，-3m），则∵圆与x轴交于点（-2，0）和（6，0），∴（2m+2）2+9m2=（2m-6）2+9m2，解得m=1，∴圆心（2，-3），圆的半径为5，∴圆的方程为：（x-2）2+（y+3）2=25．故答案为：（x-2）2+（y+3）2=25．
点评：本题考点： 圆的标准方程．考点点评： 本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，确定圆心坐标与半径是关键．
发布于 2022-09-16 13:47
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