已知两直线l1：mx+y-2=0和l2：（m+2）x+y+4=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为
A.1
B.-1
C.2
D.-2
求助，已知两直线l1：mx+y-2=0和l2：（m+2）x+y+4=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为
发布时间:2022-01-05 22:35
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B
解析分析：因为两直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆，由两坐标轴垂直，即夹角为90°，根据圆的内接四边形对角互补得到两直线的夹角为90°，即互相垂直，分别找出两直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．解答：根据题意可知：两直线l1和l2垂直，∵两直线l1：mx+y-2=0和l2：（m+2）x+y+4=0的斜率分别为-m和-（m+2），∴-m?[-（m+2）]=-1，即（m+1）2=0，解得：m=-1．故选B．点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及两直线垂直时斜率满足的关系．由题意，根据圆内接四边形的对角互补得到两直线垂直是本题的突破点．
发布于 2022-01-05 22:35
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