具体就是这个题目，求I=∫∫(4-x^2-y^2)^1/2 dxdy，其中D:x^2+y^2<=4,y>=0
一道高数题
发布时间:2019-09-01 13:35
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1个回答
- Mr潮
- 0
可以按照以下步骤进行解题：
第一步：积分区域。
令x=rcosθ，y=rsinθ
积分小区域为rdrdθ。
为以坐标原点为圆心，半径r为2的上半圆。
半径r区间[0,2]，极坐标角度θ的区间[0,π]。
第二步：被积函数。
被积函数为根号(4-r^2)
第三步：二重积分
dθ|[0,π]根号(4-r^2)rdr|[0,2]
=π根号(4-r^2)d(4-r^2)/2|[2,0]
=π(4-r^2)^(3/2)/3|[2,0]
=π[4^(3/2)-0]/3
=8π/3
发布于 2020-12-10 18:53
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