a b c是三个不同的自然数且A*B*C=210,求A+B+C得最大值和最小值

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2个回答

1、三数积一定,三数相等时其和最小。即:

 

      A*B*C = A^3 = 210,A = ³√210 时,A+B+C =  有最小值;


因为 a b c是不同的自然数,³√210 ≈ 5.9,三个数应接近 5.9,且 210 = 7 * 6 * 5, 


因此 a b c 分别为 5、6、7,A+B+C 的最小值 = 18 。


2、三个数中,最大最小数相差越大,三数和越大,所以 a b c 分别为 1、2、105 时,

 

A+B+C =  有最大值 108 。


A+B+C 最大值为 108,最小值为 18 。


发布于 2017-02-20 23:39
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'打开系统“记事本”并复制如下内容,保存为abc.txt,重命令为abc.vbs后双击运行。或者,复制到vb6.0环境运行。

Dim a, b, c, m, n, min, max

n = 210

m = Int(Sqr(n))

min = n + 2

max = 0

For a = 1 To m

    For b = 1 To m

        If n Mod a * b = 0 Then

            c = n / (a * b)

            If a * b * c = n Then

                If a + b + c > max Then max = a + b + c

                If a + b + c < min Then min = a + b + c

            End If

        End If

    Next

Next

MsgBox "最大值:" & max & "  最小值:" & min


发布于 2017-02-20 23:43
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